SUMA DE POLINOMIOS
Dados dos polinomios A(x) y B(x), se llama suma o adición a otro polinomio S(x) cuyos términos son la suma de los términos de igual grado de los polinomios sumandos.
Ejemplo 1: Dados los polinomios

hallar S(x) = A(x) + B(x)
Una manera práctica de resolución es disponer los polinomios ordenados, encolumnando los monomios de igual grado

Como cada término de la suma S(x) se obtiene sumando los coeficientes de los monomios de igual grado, se puede escribir que

por lo tanto queda

Otra forma de resolver es
S(x) = A(x) + B(x) =

eliminando los paréntesis queda

operando con los coeficientes, se obtiene

Ejemplo 2 : Dados los polinomios

hallar S(x) = L(x) + M(x) + N(x)
Ordenando y encolumnando los polinomios por monomios semejantes



a) Ley de cierre
La suma de dos o más polinomios da un polinomio

b) Propiedad asociativa

c) Existencia del elemento neutro

recordar que al polinomio 0 se lo denomina polinomio nulo.
d) Existencia del opuesto aditivo

e) Propiedad conmutativa


Debe prestarse atención a la existencia del opuesto aditivo. Para obtener el opuesto aditivo de un polinomio basta con cambiar el signo de cada uno de sus términos.

NOTA:
 El grado de la suma o adición de polinomios es igual o menor que el grado del polinomio sumando de mayor grado.


Si tienes alguna duda observa el siguiente video:
http://www.youtube.com/watch?v=9McCbtoB7A8